lunes, 19 de octubre de 2009

Enlaces.

A continuacion se presentan algunos enlaces en los cuales podremos conocer un poco mas de lo que es el movimiento parabolico o bidimensional:
http://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_parab%C3%B3lico

http://www.monografias.com/trabajos35/movimiento-bidimensional/movimiento-bidimensional.shtml#objet

http://rsta.pucmm.edu.do/tutoriales/fisica/Leccion6/6.1.htm

http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/comp_movimientos/parabolico.htm

miércoles, 14 de octubre de 2009

Tareas.

1.-Un electrón con una velocidad inicial Vo=1.50*10 5 m/s entra en una región acelerada electricamente de 1.0 cm de largo. Este emerge con una velocidad de v=5.70*10 6 m/s ¿cuál fue su aceleración constante asumida? (Dicho proceso ocurre en un tubo de rayos catódicos, usando en receptores de televisión y osciloscopios)

Datos
V= 1.50 X 105m/s
X= 1cm
Vf= 5.70 X 106 m/s


2.-Los frenos de tu automóvil son capaces de crear una aceleración retardatriz de 17ft/s².

a)Si tu vas a 85mi/h y de repente ves un policía de transito, ¿cuál es el tiempo mínimo en el que tu puedes bajar la velocidad a 55mi/h?

Datos
Vo = 85mi/h
a= -17ft/s2
Vf= 55mi/h



3.-Un carro va viajando a 56.0km/h y esta a 24.0m de la barrera cuando el conductor presiona los frenos. El carro golpea la barrera 2.00s más tarde.

a)¿Cuál fue la aceleración retardatriz constante de¡ carro antes del impacto?

b)¿Qué tan rápido iba viajando el carro en el momento del impacto?

Datos
V=56km/h
X=24m
T=2seg


4. Un carro moviéndose con un aceleración constante cubre la distancia de 60.Om entre 2 puntos en 6.00s. Su velocidad pasando al segundo punto es de 15.0m/s.

a)¿Cuál es la velocidad en el primer punto?

b)¿Cuál es la aceleración?

c)¿A qué distancia previa de[ primer punto estaba el carro en reposo?

d)Gráfique x vs. t y y ys. t para el carro desde el reposo.

Datos
D=60m
T=6seg
V1=15.0m/s
Vo=? Xo=
a=?

Movimiento bidimensional con aceleración constante

Consideremos el movimiento de una partícula en un plano, durante el cual la magnitud y la dirección de la aceleración permanecen constantes. Es decir, x a y y a no cambian con respecto al tiempo. El movimiento de una partícula en el plano puede determinarse por medio de su vector de posición r. El vector de posición para una partícula que se mueve en el plano xy puede escribirse como



donde rx es la componente horizontal y ry es la componente vertical del vector de
posición r los cuales cambian con el tiempo cuando la partícula se mueve. Si se conoce el vector de posición, la velocidad de la partícula puede obtenerse de la ecuación




Debido a que la aceleración se supone constante, sus componentes x a y y a
también son constantes. Por consiguiente, es posible aplicar las ecuaciones de la cinemática en una dimensión a las componentes x y y del vector velocidad. La sustitución de Vx = Vx0 + axt y Vy = Vy0 + ayt en la ecuación (0.6) produce.









Con este resultado se establece que la velocidad de una partícula en algún tiempo t es igual a la suma del vector velocidad inicial, v0, más la velocidad adquirida debida a la aceleración ( at ).

Similarmente, de acuerdo con la cinemática en una dimensión, las coordenadas x
y y de la posición de la partícula moviéndose en un plano con aceleración constante deben de tener la forma


Al sustituir estas expresiones en la ecuación (0.5), se obtiene











Esta ecuación indica que el desplazamiento r – r0 de la partícula en el plano es un vector que resulta de la suma de un desplazamiento debido a la velocidad inicial de la partícula (v0t), y un desplazamiento resultado de la aceleración uniforme de la partícula (at2/2). La representación gráfica de las ecuaciones anteriores se muestra en la figura 3.













En resumen, el movimiento en un plano con aceleración constante es equivalente
a la superposición de dos movimientos independientes en las direcciones x y y con aceleraciones constantes ax y ay.

Ejemplo: Movimiento bidimensional con aceleración constante

Problema:
Un rifle se dirige horizontalmente al centro de un gran blanco a 200 metros de distancia. La
velocidad inicial de la bala es 500 m/seg.
a) Donde incide la bala en el blanco?
b) Para golpear en el centro del blanco, el cañón debe estar a un ángulo sobre la línea de visión.
Determine el ángulo de elevación del cañón.
a) Donde incide la bala en el blanco?
Es evidente que al disparar horizontalmente, la bala describe un movimiento de tiro parabólico, verla figura.









Datos:
Como el disparo es horizontal VX = 500 m/seg X = 200 metros
Hallamos el tiempo de vuelo







Ahora se halla el desplazamiento vertical de la bala con respecto al centro.







b) Para golpear en el centro del blanco, el cañón debe estar a un ángulo sobre la línea de
visión. Determine el ángulo de elevación del cañón.
Observemos que el mismo disparo, pero ahora la velocidad inicial tiene un ángulo respecto de la
horizontal, esto es para garantizar que el disparo llegue al blanco. Es decir V0 = 500 m/seg.





martes, 13 de octubre de 2009

MOVIMIENTO PARABÓLICO

Movimiento parabólico
Se denomina movimiento parabólico al realizado por un objeto cuya trayectoria describe una
parábola. Se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme.
Puede ser analizado como la composición de dos movimientos rectilíneos: un
movimiento rectilíneo uniforme horizontal y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado vertical.










Tipos de movimiento parabólico

Movimiento de media parábola
El movimiento de media parábola o semiparabólico (lanzamiento horizontal)
se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y la
caída libre.
El movimiento parabólico completo
se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y un lanzamiento vertical hacia arriba, que es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado hacia abajo (MRUA) por la acción de la
gravedad.
En condiciones ideales de resistencia al avance nulo y campo gravitatorio uniforme, lo anterior implica que:
Un cuerpo que se deja caer libremente y otro que es lanzado horizontalmente desde la misma
altura tardan lo mismo en llegar al suelo.
La independencia de la
masa en la caída libre y el lanzamiento vertical es igual de válida en los movimientos parabólicos.
Un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba y otro parabólicamente completo que alcance la misma altura tarda lo mismo en caer.


Ecuaciones del movimiento parabólico

Hay dos ecuaciones que rigen el movimiento parabólico:





Las cuales veremos detalladamente acontinuacion:

http://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_parab%C3%B3lico






Supondremos que el proyectil parte del origen con una velocidad V0 que forma un ángulo θo con la horizontal. Las componentes iniciales de la velocidad son V0x = Vo cosθ0 ; Voy = V0 senθ0.

Sustituyendo estas expresiones en las ecuaciones anteriores, se obtienen las ecuaciones cinemáticas del movimiento de un proyectil:


ax = 0

ay = - g


Vx = Vo cosθo

Vy = - gt + Vo senθo

x = Vo cosθo t


y = - ½ g t2 + Vo senθo t


Las preguntas que pueden surgir son:

¿Cuál es la trayectoria del proyectil?


De las ecuaciones paramétricas X y Y, eliminemos el tiempo:








Tenemos una ecuación de la forma: y = - ax2+bx , que es la ecuación de una parábola.


b) ¿Cuál es la velocidad del proyectil en un momento dado?


Por el teorema de Pitágoras, la magnitud es: v = V2x + V2y , y el ángulo que forma con la horizontal es:





c) ¿Cuál es su máxima altura?

Esto sucede cuando su velocidad vertical se anula:


Vy = 0 = - g t + Vo senθ.


De aquí se despeja el tiempo:

t = Vo senθo

g


Y lo llevamos a la ecuación que nos da la ordenada y, que llamamos ahora

La altura máxima Y.


Y = V2o sen2θo

2g


¿Cuál es el alcance?



Es el valor de x cuando el proyectil ha llegado al suelo, es decir, para y=0; esto nos da:

0 = - ½ g t 2 + Vo senθo t = ( - ½ g t + Vo senθo ) t:

t = 2Vo senθo_

g


Y lo llevamos a la ecuación de x, que llamamos ahora el alcance de x.


X = Vo cosθo 2Vo senθo_

g

Y como sabemos que 2cosθo senθo = sen2θo, se tiene:


X = V2o_ sen2θo

g

¿Para qué valor del ángulo inicial θo el alcance es máximo?



El alcance es máximo cuando sen2θo es máximo, es decir, cuando sen2θo = 1. Por lo tanto, el ángulo 2θo es igual a 90° y θo es igual a 45°.

Si el proyectil es lanzado horizontalmente, con velocidad Vo desde el origen, las ecuaciones cinemáticas se simplifican y se obtiene:


ax = 0 ay = -g


Vy = V0 Vy = -g t


x = V0 t y = - ½ g t 2


Estas ecuaciones se simplifican aun más si se toma el eje y hacia abajo. En este caso, g es positiva y las ecuaciones se escriben:


ax = 0 ay = g


Vy = Vo Vy = g t


x = Vo t y = ½ g t 2













Introduccion: Movimiento Parabolico o Bidimensional

Introduccion.
El motivo de este trabajo es dar a conocer lo que es el movimiento parabolico o movimiento bidimensional como concepto tenemos:
El movimiento parabólico es de caída libre en un marco de referencia móvil. Sin tener en cuenta la resistencia del aire, la componente horizontal de la velocidad de un proyectil permanece constante, mientras su componente vertical independientemente esta sujeta a una aceleración constante hacia abajo.

Utilizando el movimiento parabólico realizado en el laboratorio como ejemplo hemos aprendido como armar modelos para resolver problemas de cinemática.
Objetivo.
Lograr que el estudiante tenga total dominio sobre este tema y asi; pueda desarrollarse sastifactoriamente en el ambito de las matematicas.
Tambien lograremos:
1.Estudiar los conceptos básicos del movimiento parabólico.
2.Describir las características del movimiento parabólico.
3.Desarrollar los conceptos de velocidad, distancia y gravedad descritos por el movimiento y la distancia al ser lanzados hacia distancias cada vez mayores.
4.Analizar por medio de los
datos el movimiento y determinar su comportamiento con respecto al plano coordenado (abscisa x, ordenada y)